Golden Ratio vs Rule of Thirds ( Unicode)

 

94 – Golden Ratio vs Rule of Thirds                                ဓါတ်ပုံ ပညာ ရပ် ဆိုင်ရာ မှတ်စု (၉၄)

( Unicode )

 

 

“ Golden Ratio Rule vs Rule of Thirds “

 ( ဘာတွေ ကွာ သလဲ )

 

 

by Soe Hlaing

စကားဦး

 

ကျွန်တော် ရေးခဲ့ ပြီးသည့် Composition မှတ်စု များတွင် Golden Ratio Rule မပါ သေးပါ။ မပါ ရသေး သည့် အကြောင်းက လည်း Golden Ratio Rule သည်  ဓါတ်ပုံ တစ်ပုံ  အတွင်း အထားအသိုလ် ဖွဲ့ စည်းရာ တွင် များစွာ မခက်ခဲ စေကာမူယင်း၏ ဖြစ်ပေါ်လာပုံ ကို ရှင်း ရသည်မှာ အတော် လက်ဝင် သည့် အတွက် ဖြစ်ပါ တယ်။

 

သို့သော် ရေးရန် အကြွေး ကျန် သလိုဖြစ်နေ သည့် အတွက် ဤ မှတ်စု ကိုရေး လိုက်ရခြင်း ဖြစ်ပါ တယ်။

 

ဤအကြောင်း အရာ မှာ အထက်တွင် ဖေါ် ပြ ခဲ့သည့်အတိုင်း ဓါတ်ပုံ တစ်ပုံ ကို ဖွဲ့စည်း နေရာ ချရာ တွင် မခက်ခဲ လှသော်လည်း မည်ကဲ့ သို့ ဤ သို့ ဖွဲ့ စည်းမှု ဖြစ်ပေါ် လာရသည်ကို ရှင်းလင်း ရာ တွင်မူ သင်္ချာ ပိုင်းဆိုင်ရာ များစွာ ပါနေတယ်။

 

ဤ မှတ် စု ကို ရေးရာ တွင် Golden Ratio Rule ဆိုင်ရာ ဆောင်းပါးများစွာ ကို ဖတ်ရ ပါတယ်။  တွက်ချက်မှု များစွာကို ပထမ ကိုယ်တိုင် နားလည်းအောင် လေ့ လာပြီး မှ အများ နားလည် နိုင်စေရန်ပြန်လည်တွက်ချက် ရပါတယ်။ ပြီးနောက် သက်ဆိုင်ရာ ရှင်းလင်းချက် အထောက်အကူပြု ပုံ များကို ပြန်လည် ဖြည့်စွက် ရေးဆွဲ ရပါတယ်။

 

ဤ သို့ ဖြင့် တင်နေသော အကြွေး ကျေ အောင် ဆပ် နိုင်လိုက် သည့် အတွက် ကျွန်တော် ဝမ်းသာ မိပါ တယ်။

 

အချို့သော အပိုဒ်များကို မြန်မာ ဘာသာ သို့ ပြန်ရာ တွင် အယူ အဆ လွဲ ကောင်းလွဲ နိုင်သဖြင့် မူ ရင် အင်္ဂလိပ် ဘာသာဖြင့် ပင် ဖေါ်ပြ ထား ပါတယ်။

 

 Golden Ratio Rule ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော ပုံများ။

အထက် ပါ နမူ နာပုံ များကို ကြည့်ပါ က ခရုပတ်  ( Spiral )အကွေးလေး အဆုံး ရှိ နေရာ သည် Golden Ratio Rule အရ လူတို့၏ အာရုံ ကို အဆွဲဆောင် နိုင်ဆုံးသော နေရာ ( Center of Interest ) ဖြစ်ပါတယ်။ ပုံ တစ်ပုံ မှာ ပြ ထားသည့် အတိုင်း Rule of Thirds ကဲ့ သို့ ပင် Center of Interest  (၄) နေရာ ရှိပါတယ်။

 

အထက်တွင် နမူ နာပြ ထားသည့် ပုံ  များတွင် လှပ ကွေးညွှတ်စွာ ရေးဆွဲ ထားသည့် ခရုပတ် လမ်း ( Spiral ) ကို သာ အဓိ က မြင်ကြ ပါမယ်။

 

 ထို Spiral သည် Golden Ratio Rule ရဲ့ အဓိက ဇာတ်ကောင် လို့ထင်စရာ ဖြစ်နေပြီး ၊ အဆိုပါ Spiral ရစ် ပတ် ထားတဲ့ လေးထောင့် ကွက် ( Square)  များကို သာမန် ဇာတ်ရံ လို့ သာ ထင် နိုင်ကြပါမယ်။

 

စင်စစ် အားဖြင့် Golden Ratio Rule အရ မျက်စေ့ အာရုံ စူးရောက် စေမည့်   နေရာ ( Center of Interest ) ကို ဖန်တည်း ပေးသည့်  အဓိက ဇာတ်ကောင် မှာ အဆိုပါ Square များ ဖြစ်ကြပါတယ်။ ထို လေးထောင့် ကွက် များ ဖြစ်ပေါ် လာစေရန်  အဆင့် ဆင့် တွက်ချက်  တည်ဆောက် ရပါတယ်။ နောက်ပိုင်း တွင် အသေးစိတ် တွက်ချက်  ရှင်းလင်း ပေးပါမယ်။

 

ခရုပတ် လမ်း ( Spiral ) ကတော့ အဆင့်ဆင့် သော Square များ အကြားမှ Center of Interest ကို ရောက်အောင် ခေါ်ဆောင် သွားပေးတဲ့ လမ်းကြောင်းသာ ဖြစ်ပါတယ်။

 

ဒီ ခရုပတ် လမ်း ကွေး ဟာ ဒီခရုပတ်ကို တော့ Fibonacci Number အရ ပေါ်လာ လို့ Fibonacci Spiral လို့ ခေါ်ပါတယ်။

 

 

History of Golden Ratio Rule

 

ဒီ ဥပဒေ သ ကို  Phi or Devine Proportion ဟု လည်း ခေါ်ကြပါတယ်။ AD 1200 လောက်ထည်း က Leonardo Fibonacci က ဒီ ဥပဒေ သ ကို  ထွင်  ခဲ့ လို့ပါ။

 

ဒါကြောင့် လည်း ဒီ ခရုပတ်ကို Fibonacci Spiral လို့ ခေါ်ခြင်း ဖြစ်ပါတယ်။

 

Leonardo Fibonacci က လက်ရှိ လောက ရဲ့ဖြစ်ပေါ် တည်ရှိ မှု  တွေမှာ  လူရဲ့ မျက် စေ့ အာ ရုံ စူး စိုက် ရာ မိတဲ့ အနေအထားကို  လေ့လာသုံးသပ် ကာ မျဉ်း ဖြတ်ပိုင်း များနဲ့ တွက် ချက် ပြီး တည်ထွင် ခဲ့ တဲ့ ဥပဒေသ မို့ Phi, or Divine Proportion လို့ လဲ ခေါ် ကြပါတယ်။

 

Phi Grid ကို မူ ခရုပတ်လမ်း များ ၏ အသေးဆုံး အကွေး နေရာ များ နေရာ ရှိ အငယ် ဆုံးသော Square နေရာ ကို အခြေ တည် ကာ Rule of Thirds ကဲ့ သို့ မျဉ်းဖြောင့် များ ဖြင့် ဆွဲ သည့် နည်း ကို လည်း သုံးပါတယ်။ နောက်ပိုင်း တွင် Phi Grid အကြောင်း  ကို ဖေါ်ပြ ပါမယ်။

 

Phi သည် Greeks language အရ  “dividing a line in the extreme and mean ratio” ဆိုသည် ဟု သိရပါတယ်။

 

ဒီ နည်း ကို Renaissance လောက်ထည်း က Artist နဲ့ Architect တို့ က ( 1 : 1.618 ) Ratio ဒီဇိုင်း များဆွဲ ရာ တွင် သုံးခဲ့ ကြပါတယ်။ ဒီ အချိုး အကြောင်းကိုလည်း  နာက်ပိုင်း မှာ ဖေါ်ပြပါမယ်။

 

ဂရိ တို့ရဲ့ ခေတ်မှီ မြို့ကြီး ဖြစ်တဲ့ Parthenon ကမ္ဘာ ကျော် Mona Lisa လို the Last Supper လို ပန်းချီကားတွေ မှာ လည်း သုံးခဲ့ ကြတယ် လို့ လေ့လာတွေ့ ရှိရ တယ်။ ဒါကြောင့် လည်း Divine Proportion လို့ ခေါ်ကြခြင်း ဖြစ်ပါတယ်။

 

Mona Lisa

The Last Supper

လက်ရှိ ခေတ်မှာ လည်း Apple က Twitter နဲ့ Profile page တွေ မှာ ဒီ နည်း ကို သုံးထားပြီး  အခြားသောကုမ္ပဏီတွေ လည်း ဒီ Divine Proportion  Rule ကို သုံးနေတ ယ် တယ် လို့ ဆိုပါတယ်။

 

Rule of Thirds နဲ့ အတော်တူ တဲ့ အတွက် အချိ့ အနေနဲ့ မျက်စေ့ လယ် နိုင်ကြပေမဲ့ Rule of Thirds ထက် ပို တိကျ ထိရောက်တဲ့ နည်း လို့ ဆိုကြပါတယ်။

 

Golden Ratio Rule တည်ဆောက်ပုံအခြေ ခံ သဘော။

ဤ Golden Ration တည်ဆောက် သည့် တွက် နည်း တွင် အထက် ပါ ပုံ ကဲ့ သို့ မျဉ်း တစ်ကြောင်း ရှိ ဖြတ်ပိုင်း  နှစ်ခု တွင် ဖြတ်ပိုင်း အရှည် ကို အတိုနှင့် စားသည့် ရ လာဒ် ( X/Y ) သည် အဆိုပါ အပိုင်း နှစ် ခု ကို ပေါင်းကာ အရှည် ဆုံး အပိုင်း နှင့်စားသည့် ( ( X+Y)/X ရလာဒ် နှင့် အတူတူ ပင် ဖြစ်ပါတယ် ဆိုတဲ့ အချက် က စ ရ ပါမယ်။

 

အဆိုပါ ရလာဒ် သည် = 1.6180339887498948420  ဖြစ် ပါတယ်။

အသေးစိတ် မူရင်းရှင်းလင်းချက် မှာ -

A golden rectangle with longer side a and shorter side b, when placed adjacent to a square with sides of length a, will produce a similar golden rectangle with longer side a + b and shorter side a. This illustrates the relationship. ${\displaystyle \frac{}{}}$

Calculation of Phi, ( Phi ကို တွက်ချက်ခြင်း)။

 

Phi ကို တွက်ရာ တွင် ယေဘူယျ အားဖြင့် အောက်တွင် ပြ ထားသကဲ့ သို့ ( Square root of 5 + 1 ) ကို 2 နဲ့ စားတဲ့ နည်းနဲ့ တွက်ပါတယ်။

√5 + 1

2

ဒီလို တွက် ရတဲ့ အကြောင်း ရှင်းလင်း ချက် ကို Geometry နည်း နဲ့ အောက်မှာ ရှင်း ပြ ပါမယ်-

 

Three circle construction:

အထက် ပုံ ကို ကြည့် ပါ က -

စက်ဝိုင်း အကျယ် =  ( AB and DE ) 1 ( Unit) စီ စက်ဝန်း အကျယ် ရှိတဲ့ စက် ဝိုင်းသုံးခု ကို ဘေးတိုက် ကပ်လျှက် ဆွဲ ပါတယ်။

 

စက်ဝိုင်း (၃) စလုံး ရဲ့ အောက် ခြေ တွေ ကို ဆက်တဲ့ မျဉ်း တစ်ကြောင်း ( AC) ကို ဆွဲ ပါတယ်။

 

ယင်း နောက် (B ) နဲ့ ( C ) ကို ဆက် လိုက်တဲ့ အခါ Triangle ( A B C ) ရ လာပါမယ်။

 

ဒီ Triangle မျဉ်း (၃) ခု တို့  ရဲ့ အတိုင်း အထွာ Dimension ဟာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်လာပါမယ်_

AB = 1

AC = 2

 အောက် တွင် ပြ ထားသည် ပုံ မှာ 90 Degree ရဲ့ ( ထောင့်မှန် ခံ မျဉ်း Hypotenuse ) ( BC ) ရဲ့ အရှည် ကို တွက် သည့် ပုံသေနည်း ( Formula ) ဖြစ်ပါတယ် - 

Therefore - ( BC = Square Root of (1) square + (2) Square ) = √5

  BC = √5

DE = 1

 

Line ( BC) ဟာ Phi ကိုတွက် တဲ့ အဓိက ကိန်း ဖြစ်ပါတယ်။

 

BE = DC = (√5-1)/2+1  = (√5+1)/2 = 1.618 … = Phi

BD = EC = (√5-1)/2 = 0.618… = phi

ဒီ (Standard mathematical expression of Phi ) တွက်နည်း ကို Bengt Erik က ( 1/11/2006 ) မှာ တွက်ချက် ပြ ခဲ့ တယ်လို့ လေ့ လာ သိ ရှိရပါတယ်။

  

ဤသည်မှာ Golden Ratio Rule တည်ဆောက် ပုံ များ ထဲက အခြေခံ တစ်ခု ပင် ဖြစ်သည်။

Construction of Golden Ratio.

တည်ဆောက် ပုံ ကို ရှင်းရပါလျှင် Golden Ratio Rule ဆိုတာ ကိန်း၈ ဏန်း များရဲ့ ထပ်ညွန်း ပေါင်း ကိန်း အရ ဖြစ်လာ တဲ့ လေးထောင့် ကွက် ( Square ) အဆင့်ဆင့် ထဲ က လူတွေ အာရုံ စိုက် စေတဲ့ နေရာ လို့ ဆိုပါတယ်။

 

ဥပမာ အား ဖြင့် အောက် ပါ လေးထောင့် ကွက် မှာ လူ အာရုံ အများဆုံးရောက်တဲ့ နေရာ က ခရု ပတ် လမ်း ( Spiral ) အဆုံး နေရာ ဖြစ်ပါ တယ်။ အောက် ပါ နမူနာ ပုံကို ကြည့် ပါရန်။

အထက်ပါ Center of Interest ( COI ) နေရာ မှာ ကိုယ် ပြလို တဲ့ Subject ကို ထားဘို့ဖြစ်ပါတယ်။  ဒီလို လေးထောင့် ကွက် လေးများ( Square ) လေးများ ဆင့်ကဲ တည် ဆောက် လာတာ ဟာ  အောက် ပါ ကိန်း စဉ် တန်းရှိ ကိန်း၈ ဏန်း ဆင့်ပေါင်းကိန်း ကြောင့် ဖြစ်ပါတယ်။

 

 မူလ ကိန်းစဉ်တတန်းက- 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 ..More.. ဖြစ်ပါတယ်။

 

သူ ဖြစ်လာပုံ အသေးစိတ်က-

 

-        ရှေ့ ဆုံးကိန်း ဖြစ် တဲ့ (0) ကို ဒုတိယ ကိန်း ဖြစ်တဲ့ ( 1) နဲ့ ပေါင်းတော့ =  0+1=1

 

-        နောက် တစ်ကြိမ် မှာ ဒုတိယ ကိန်း ဖြစ်တဲ့ ( 1) ကို တတိယ ကိန်း ဖြစ်တဲ့ (1) နဲ့ ပေါင်းတော့ = 2 ဖြစ်လာတယ်။ 1+1=2

 

-        နောက် တစ်ကြိမ် မှာ တတိယ ကိန်း ဖြစ်တဲ့ ( 1 ) ကို စတုတ္တ ကိန်း ဖြစ်တဲ့ (2 ) နဲ့ ပေါင်းတော့ = 3 ဖြစ်လာတယ်။ 1+2=3

 

-       အဲဒီလို ဆက်တိုက် ပေါင်းလို့ ရတဲ့ ကိန်းတွေ နဲ့ အငယ် ဆုံး ( 1 x 1) square ကနေ စပြီး ဆင့်ကဲ ဆင့် ကဲ လေးထောင့် ကွက် တွေ ကို ဆက် ဆောက် လိုက်တော့။ အောက် ပါ Square ရလာတယ်။

 

-       - အသေးဆုံး Square က  ( 1x1) ဖြစ်ပါတယ်။ နောက် ( 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ……..More ) ကိန်းအစဉ် အတိုင်း ( 2x2), (3x3), (5x5), (8x8) ……စသည် ဖြင့် Square များ ဆက်ပြီးဆွဲ လိုက်ရင် အထက် ပါ ပုံ ရပါမယ်- ဆက် ပြီး  (13x13), (21x21) …စသည်ဖြင့် ဆက် ဆွဲ နိုင်ပါတယ်။ အထက်ပါ ပုံ ရဲ့ Center of Interest နေရာ က အသေးဆုံး ( 1 x 1 ) နေရာပါ။

 

အဆိုပါ ဆင့်ကဲ ပေါင်းခြင်း ကနေ အောက်ပါ Square အခြေခံ တဲ့ လေးထောင့် ကွက် တွေ ကိုရေးဆွဲနိုင် ပါတယ်။

 

အထက် ပါ ပုံ ကို အထက် တွင်ဖေါ် ပြ ခဲ့ တဲ့ ကိန်းစဉ် တန်းအရ ရေးဆွဲ ထား တာပါ။

အသေးဆုံး Square ဟာ ( 1x1) ဖြစ်ပါတယ်။

 

(1X1) နှစ်ခု ကပ် လိုက်တဲ့ အခါ  အဆိုပါ အကွက် လေးရဲ့ အလျှား ဟာ ( 2) ဖြစ်လာပါတယ်။

ထို (2) ကို အခြေပြုပြီး (2X2) Square ဆက်ဆွဲပါတယ်။

ထို အခါ အဆိုပါ (2X2) (1X1) လေးထောင့် ကွက် ကလေး များ ရဲ့ အလျှား တစ်ဘက်ဟာ ( 3 ) ဖြစ်လာပါတယ်။ ထို (3) ကို အခြေပြုုပြီး (3X3) Square ဆက်ဆွဲပါတယ်။

 

ထိုအခါ (1x1) (1x1) (3x3) ဆက်စပ် ထားတဲ့ လေးထောင့် ကွက် ကလေး ရဲ့ အနားတစ်ဘက်ဟာ (5) ဖြစ်လာပါတယ်။ ထို (5) ကို အခြေတည်ကာ (5x5) Square ကို ဆက်ဆွဲ ပါတယ်။

 

ဤ သို့ ဆက်ကာ ဆက် ကာဆွဲ ခြင်း ဖြင့် အထက်ပါ လေးထောင့် ကွက် ရ လာပါတယ်။

အငယ် ဆုံး Square ( 1x1 ) နေရာ ဟာ Center of Interest နေရာ ဖြစ်ပါတယ်။

 မျဉ်း တစ်ကြောင်း ရှိ ဖြတ်ပိုင်း  နှစ်ခု တွင် ဖြတ်ပိုင်း အရှည် ကို အတိုနှင့် စားသည့် ရ လာဒ် ( X/Y ) သည် အဆိုပါ အပိုင်း နှစ် ခု ကို ပေါင်းကာ အရှည် ဆုံး အပိုင်း နှင့်စားသည့် ( ( X+Y)/X ရလာဒ် နှင့် အတူတူ ပင် ဖြစ်သည်။

 

အဆိုပါ ရလာဒ် သည် = 1.6180339887498948420  ဖြစ်သည် ဆိုတာ ကို   အောက်ပါ ပုံ တွင် ရှင်းပြ ပါမယ် -

အထက်ပါ ပုံ ကို ခရုပတ် (Spiral ) ဆွဲ လိုက်ပါက အောက်ပါအတိုင်း တွေ့ ရပါမည်။-

အသေးဆုံး ခရုပတ် ( Spiral ) ဧရိယာ ရှိ Square သည် Center of Interest ဖြစ်ပါတယ်။

 

 

Constant ကိန်း တွက် နည်းက အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ပါတယ် -

 

A to B  ( 13 + 8 = 21 )/ 13 = 1.6153846254

 

 ( မျဉ်းအပိုင်း အရှည်  နှင့် အတို   နှစ်ခုလုံး ပေါင်းထားသည့်ကိန်းကို ဖြတ်ပိုင်း နှစ်ခု အနက် အရှည် ဆုံး အပိုင်း နှင့်စားခြင်း ။)

 

 13 / 8 = 1.625  ( မျဉ်း တစ်ကြောင်းထည်းရှိ အပိုင်းရှည် ကို အတို နှင့် စား ခြင်း။)

 

C to D  ( 8 + 2 + 3 = 13 )/ 8 = 1.625 = 8 / ( 5=2+3) = 1.6

D to E  ( 2 + 3 ) /3  = 1.6666666667

 

အထက် ပါပုံ ထက် ပိုကြီးအောင် ဆွဲ ထားတဲ့ အောက်ပါ ပုံ ၏အလျှား များတွက် ချက် ပုံ ကို ကြည့်ပါက -

အထက်ပါ ပုံ တွင် ( A to C ) သည် ( 34+21 = 55) အရှည် ဆုံးမျဉ်း ဖြစ်ပါတယ်။

 

အဆိုပါ မျဉ်း ကို ( A-B) (B-C) အဖြစ် ဖြတ်မျဉ်း နှစ်ခု ပိုင်းထားရာ တွင် မျဉ်းဖြတ်ပိုင်း နှစ်ခု အနက် ( A-B) ဖြတ်ပိုင်း ( 34 ) သည် အရှည်ပိုင်း ဖြစ်သည်။

 

 ( A to C – 34+21 ) 55 / ( A to B ) 34 = 55 / 34 = 1.6176470588 nearest = 1.618

 

( A to B – 34 ) / ( B to C -21 ) = 1.619047619 nearest = 1.619

 

 ( E to B – 8+5+21 ) 34 + ( E to I ) 21 =  1.619047619 = Nearest = 1.619

 

21/13 = 1.6153846154

 

8/5 = 1.6

 

ရလာဒ် များ ကွာ ခြား ချက် မှာ 0.01 မှ 0.001 အတွင်းမှာသာ ရှိသည်။

 

Constant ကိန်း အဖြစ် ကို မူ -

 

အရှည် ဆုံးမျဉ်း ဖြစ်သည့်  ( A to C )  ( 34+21 ) = 55  

အဆိုပါ မျဉ်း ကို ( A-B) (B-C) အဖြစ် ဖြတ်မျဉ်း နှစ်ခု ပိုင်းထားရာ တွင် မျဉ်းဖြတ်ပိုင်း နှစ်ခု အနက် အ ရှည် ဆုံး အပိုင်းဖြစ်သော  ( A-B) ဖြတ်ပိုင်း ( 34 ) နှင့် စား၍ ရသည့် ရလာဒ် ကို ယူပါတယ်။

 

( A to C – 34+21 ) 55 + ( A to B ) 34 = 55 / 34 = 1.6176470588 

nearest = 1.618

 

ထိုထက် ပိုကြီးသည့် ပုံ အဖြစ်ဆက် ဆွဲ လျှင် လည်း  အထက်ပါ ကိန်း အတိုင်းပင် ရပါတယ်။

 

 

အထက်ပါ ပုံ ကို ကြည့် ပါက -

 

အလျှား နှစ်ပိုင်း ပေါင်း -

( A to B to C ) = 55 + 34 = 89

 

အလျှား နှစ်ခု အနက် အရှည် ဆုံး အပိုင်း၏ အလျှား -

( A to B ) = 55

 

89/55 = 1.6181818182 nearest = 1.618

 

ပုံများတွင် အလျှား ရှည် လာ မှ သာ Constant ကိန်း ပြောင်းလဲ မှု ရပ်သွား တာ တွေ့ရပါတယ်။ အလျှား အလွန် တို သော ပုံ များတွင် Phi Constant အနည်းငယ် ကွာ နေ တာကို တွေ့ ရပါတယ်။ အသေးဆုံးမှာ (1) နဲ့ ( 0.1) လောက် သာ အများဆုံး ကွာတာပါ။

 

ထိုကြောင့် အဆိုပါ ကိန်းသေ ကို -

 

That magical ratio happens to be 1.618 and is known as “the golden ratio”, or “the divine proportion”. လို့ ဆိုကြပါတယ်။

 

အဆိုပါ ကိန်းသေ 1.618 သည် Golden Ratio Grid မျည်း ဆွဲ သည် Phi Grid ၏ အခြေခံ ကိန်းပင် ဖြစ်သည်။

 

Phi Grid

Golden Ratio Rule ဆို သည်နှင့် လူတွေ စတင် မျက်စေ့ ထဲ မြင်လိုက်တာ က ခရု ပတ်လမ်း ( Fibonacci Spiral ) ကို သာ တန်း မြင် မိကြပါတယ်။

 

အမှန်တော့ Fibonacci Spiral ဟာ ကိန်းစဉ် တန်း အရ အဓိက ဆင့်ကဲ ရေးဆွဲ ထားတဲ့ လေးထောင့် ကွက် ကလေးတွေ အထဲ က  Center of Interest ကို ပို့ ပေးရာ လိုင်းသာ ဖြစ်ပါတယ်။ Center of Interest နေရာ ကို ဖေါ်ဆောင်ပေးတာမဟုတ် သည် ကို သတိပြုရပါမယ်။

 

Center of Interest ကို အမှန် ဖေါ်ဆောင်ပေးတာက Square များရေးဆွဲ ထားတဲ့ လိုင်း များသာ ဖြစ်ပါတယ်။ လိုင်းများ က သာ အရေး ကြီး သော နေရာ မှာ ရှိပါတယ်။ Frame တစ်ခု အတွင်း Center of Interest လေးနေရာ ရှိပါတယ်။ ဒီနေရာ တွေ ကို ပြ တဲ့ အခါ မှာ Rule of Thirds က ( 1:1:1 ) နဲ့ ပြ ပြီး Phi Grid က ( 1:0.618:1 ) နဲ့ ပြ ပါတယ်။

 

အောက်ပါ နမူ နာ ပုံ တွင် လေးထောင့် ကွက် ကလေးများနဲ့ တည်ဆောက် ထား လို့ ပေါ်ထွက် လာတဲ့ Center of Interest နေရာ က (A ) ဖြစ်ပါတယ်။ Fibonacci Spiral က ဒီ နေရာ ကို အာရုံ ရောက်အောင် ဆွဲ ခေါ် ညွှန်ပြ ပါတယ်။

 

 

 

အဆိုပါ ( A ) နေရာ ရှိ ခရုပတ် အဆုံးနေရာ ကို လေးထောင့် ကွက် (၄) နေရာ ရှိ အခြားနေရာ များဖြစ်တဲ့   ( B) ( C )  (D) နေရာ တွေကို လှည့်ပြီး  ဖြည့် ကြည့် လိုက်ပါက  Phi Grid Line နဲ့ ယင်း ပေါ် ရှိသော Center of Interest ( ၄) နေရာ ကို Fibonacci Spiral များ က ပြ တဲ့ နမူနာ ပုံ ဖြစ်လာပါမယ်။

 

အဆိုပါ Center of Interest ( ၄) နေရာ ကို မျဉ်းဖြောင့် နဲ့ ဆက်လိုက် ရင် အောက်ပါ ပုံ ကဲ့ သို့ ( 1: 0.618 : 1 ) Phi Grid လေးထောင့် ကွက် ဖြစ်လာပါမယ်။

 

ဓါတ်ပုံ ရိုက်စဉ် ထည်းက Main subject ကို Golden Ratio ဖြစ်စေ Rule of Thirds ဖြစ်စေ အဆိုပါ ဥပဒေ သ များအတိုင်း မှန်းကာ နေရာ ချ ပြီးရိုက် ပါက Crop လုပ်ရာတွင် များစွာ ဖြတ်တောက်  ရန် မလိုတော့ပါ။ ဤ သို့ ဖြင့် Pixel ဆုံးရှုံး မှု နည်းပါမယ်။

 

 

Design Shack တွင် ရေးထားတဲ့ ဆောင်းပါ တစ်ခု က Rule of Thirds ရော Phi Grid မှာပါ သူကောင်းတယ် ကိုယ် ကောင်းတယ် ပုံသေ ပြော လို့ မရ ဘဲ နှစ်ခု စလုံး မှာ အဆိုး အကောင်း ရှိတာ ကို ထောက် ပြထားပါတယ်။

 

ဒါ ကို ပြန်ရေးရင် ဆောင်းပါး တစ်ပုဒ် ထပ် ဖြစ် သွား နိုင်ပါတယ်။

 

မှတ်စရာ ကောင်းတဲ့ အချက် တစ်ခု ကတော့ Phi Grid ကိုလည်း နေရာ တိုင်း တရားသေ ယူ ဘို့ မလိုဘူးလို့ အောက် ပါ အတိုင်း ရေး ထားပါတယ် -

 

“  That’s not to say that everything you create will use the Golden Ratio, but it is something to consider when framing and cropping images.”

 

မှန်ပါတယ်၊ အနု ပညာ တစ်ရပ်မှာ ဥပဒေသ တွေ ဆိုတာ လမ်းညွှန် သဘောပါဘဲ။ အသေ စည်းနှောင် ထားတဲ့ အရာ များ မဟုတ် လို့ ဆိုရပါမယ်။ ဒါကြောင့် လည်း Breaking the Rules ဆိုတာ တွေ ရှိလာတာဖြစ်ပါတယ်။

Frame တစ်ခု ရဲ့ Golden Ratio အရ Center of Interest ကိုပြ တဲ့ Phi Grid ဟာ Rule of Thirds နဲ့ အတော် ဆင်ပါတယ်။

 

Rule of Thirds ဟာ ပုံ တစ်ပုံ ကို အောက်ပါအတိုင်း အထက်အောက် ကို   မျဉ်းနှစ်ကြောင်း၊ ဘေးဘယ် ညာ ကို မျဉ်း နှစ်ကြောင်းဆွဲ ကာ အညီအမျှ စိတ်  ပိုင်း  ထား ပါတယ်။

အဆိုပါ မျဉ်းများဖြတ် ရာ ဆုံ မှတ်များ ဟာ Center of Interest နေရာ များ ဖြစ်ကြပါတယ်။

 

 

Rule of Thirds နမူနာ ပုံများ။

အထက်ပါ ပုံ များ၏ အကွက် များရှိ အကွက်  (၉) ကွက် စလုံးသည် အရွယ် တူ ( 1:1:1 ) အချိုး များ ဖြစ်ကြပါတယ်။

 

သို့ သော် Phi Grid မှာ မူ ( 1:0.618:1) ဖြစ်ပါတယ်။ အချို့က ( 1:1.618:1) လို့ လည်း ရေးကြပါတယ်။

 

  အမှန်တော့ အလယ် မျဉ်း နှစ်ကြောင်းဟာ ဘေးမျဉ်း တွေ ထက် ပိုနီးပါတယ်။  ဒါကြောင့်ဒေါင်လိုက်  အလယ် ကွက် နဲ့ လျှေားလိုက် အလယ်  ကွက် တွေဟာ ေ ဘး ကွက် တွေ နဲ့ စာ ရင်  ပို ကျဉ်း နေတာ ကို တွေ့ ရပါမယ်။  ဘေးကွက် က (1) ဆိုရင် အလယ်ကွက် က ( 0.618 ) ပါ။

အောက်ပါပုံ များ ဆွဲ ထားတဲ့ အပြာ လိုင်းဟာ Rule of Thirds Line ပါ ။ အနက် က Phi Grid Line ပါ။

 

အောက် ကပုံ များ ဆွဲ ထားတဲ့ အနီ လိုင်းက Phi Grid Line ဖြစ်ပါတယ်။

Phi Grid Sample Pictures.

အောက်ပါ ပုံ တွင် Black Line သည် Phi Grid Line ဖြစ်ပါတယ်။ Red Line က Rule of Thirds Line ဖြစ်ပါတယ်။

အထက်ပါ ကား ပုံတွင် အစိမ်းရောင် လိုင်းသည် Phi Grid Line ဖြစ်ပါတယ် ။ အနီရောင်က Rule of Thirds Line ဖြစ်ပါတယ်။

အလယ်က အပြာ ရောင် လေးထောင့် ကွက် က Phi and Rule of Thirds တို့ ရဲ့ ကွာ ခြား ချက် ကို ပြ တာပါ။

 

Phi Grid သုံး ရခြင်း အတွက် ရှင်းလင်းချက်။

 အထက်ပါ ပုံ ကို ရိုက် သူ  Jame Brandon  က မည်သည့် အတွက်  ဤ ကဲ့ သို့ Compose လုပ်ရသည် ကို ရှင်းပြ ရာ တွင် -

 

“  ကျွန်တော် ကောင်းကင် ကို အထက်ဆုံး Phi Grid နဲ့ အညီ ယူ ထားပါတယ်။ အကြောင်းကတော့ Rule of Thirds Grid နဲ့ ယူ လိုက်ရင် မြေပြင်နဲ့ ကောင်းကင်ကို ခွဲ ခြား လိုက်သလို ဖြစ်ပြီး မြေပြင် နဲ့ ကောင်းကင် တို့ ဟာ သီးခြားစီ  လိုဖြစ်သွားပြီး   ကောင်းကင် နဲ့ မြေပြင် တို့ဟာ တစ်ခု နဲ့ တစ်ခု Compliment  ဖြစ်မှာ   မဟုတ် တော့မှာ မဟုတ်ဘူး။  ဒီ လိုမဖြစ်စေခြင်  လို့ပါ။ ဒီ ပုံ မှာ တိမ်တွေ ရဲ့  အနေ  အထား အတော်ဟာ  လှနေလို့  ပုံ ကို Compliment ဖြစ်စေ လို တဲ့ အတွက် ဒီလို Compose လုပ်ထားတာ ဖြစ်ပါတယ်။

 

 

ကောင်းကင် ကို Phi Grid နဲ့ယူ လိုက်လို့ ပုံ အထက် ပိုင်း ဟာ  Rule of Thirds နဲ့ ယူ တာထက် ပို ကျယ် လာပါတယ်။  Church ကို ပုံ ရဲ့အောက်ဘက်  ညာ ဘက် ဒေါင့် မှာ နေရာ ချထားပါတယ်။ Duval street ကို ပုံ ရဲ့ အောက်ဘက် ရှိ ဘယ်ဘက် ဒေါင့် မှာ ဖြည့် ထားပါတယ်။ သို့ သော် ပုံ အတွင်းရှိ မည်သည့်အရာ ကမျှ Sky ကို လွမ်းမိုး နိုင်ခြင်း မရှိပါ။ ဒါ ဟာ ဒီပုံ ကို Phi Grid နဲ့ ဖွဲ့စည်း တဲ့   ကျွန်တော့် ရဲ့ စိတ်ကူးပါ “ -

လို့ ဆိုပါတယ်။

အထက်ပါ ပုံ ကိုလည်း Jame Brandon   က ရှင်းပြရာ မှာ -

 

“ ပုံ ထဲ ရှိ တံခါး မကြီး ကိုကျွန်တော် ဒေါင် လိုက် လိုင်း နှစ်ခု နဲက ဘောင်ခတ်  ထားပါတယ်။ အပေါ်က Ceiling ကိုပါ ဘောင် တစ်ခု ထဲ မှာ  ထားတာ ကြောင့် ကြည့် သူ မျက်လုံး ဟာ တံ ခါးမကြိး ကို တန်း ရောက် စေပါ တယ်။  အကြံပြု လိုတာကတော့  Frame  ပေါ် ကို Grid ချ ကြည့် ပါ။ ပြီးမှ ဘယ်လို Compose လုပ်ရင် ကောင်းမလဲ လို့  ဆုံးဖြတ်ပြီး မှ ရိုက်စေခြင်ပါတယ် “

 

 အချို့ သော Scenery Photographer များက  Golden Ratio မှ ဆင်းသက်လာသည့် Phi Grid သည် ပုံ ကို Rule of Thirds ထက် ကပို၍ စိတ် ဝင်စားဘွယ် ရာ ကောင်း ကာ သဘာဝကျ စေသည့် Composition Guide  ဟု မှတ်ချက် ပေးသည် ဟု  လည်း သိရပါတယ်။

 

ကျွန်တော့် အနေနဲ့ ဓါတ်ပုံ Composition တွင် လက်ရှိ သာမန် အား ဖြင့် အ များသုံး နေတဲ့ Rule of Thirds နဲ့ Golden Ratio  တို့ ကို လက်လှမ်း မှီ  သလောက် ဖေါ်ပြ ခဲ့ ပါပြီ။ ဘယ် အရာ ကိုယ် နဲ့ ပို အဆင်ပြေ မယ် ဆိုတာ ကိုတော့ မိတ်ဆွေများ  ကိုယ့်ဟာ  ကိုယ်သာ  ဆုံးဖြတ်  ကြပါတော့ ခင်ဗျား။